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第二百一十六幕.西里斯的论文



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    莱纳打开论文,便看到了西里斯的字迹。

    端正而一丝不苟,至少能看出这篇论文的作者对待论文是极为认真的。

    论文内容正如标题所述,是探究能否将各种不同形式的运动统合成一个方程,在论文的最开始,他先列举了目前已知的所有形式的运动方程与一些前人已经完成整合的内容。

    比如直线运动,无论是匀速直线运动还是变速直线运动,都能用一个方程来阐释,但这个方程到了曲线运动就不太适用了。

    论文便以此为切入点,开始研究曲线运动是否能够被整合。

    西里斯首先算出了在一个凹陷的曲面上的运动方程,接着又计算出了在一个凸出的曲面上的运动方程,将其整合成类似的形式,他发现,这两个方程竟然能够化为同一个形式,并且,当其中的一个特征值为零的时候,这个方程就变成了直线运动的方程!

    这看起来是一个惊人的发现,但问题也随之而来。

    两个曲面方程,只在一个地方有符号的区别,其中一处是正号,另一处则是负号,联系实际,这样的情况其实很好解释,毕竟两个运动看起来就是截然相反的镜面运动。

    但这个负号却出现在开根号里。

    这就意味着,要让公式成立,必须对一个负数开根号,这在数学规则上是前所未有的。

    即便是一个普通的魔法学徒也能说出来,一个负数是没办法开平方根的,这个公式很明显,是错误的。

    过去的许多法师可能也推导到了这一步,眼见出现了数学上的不合理,他们便终止了探索,认为运动学方程的统一是无法办到的。

    可西里斯那固执的脑袋却没有放弃,他苦思冥想,为了继续演绎,转而提出了一个概念。

    既然负数没办法开平方根,那么就设计一个数字,其平方便是负数!

    西里斯定义了一个数字i,i^2=-1,也就是说,i的平方是-1,而-1的平方根则是i。

    他将这个数字取名叫做虚数,与实际存在的数字相对应,这是一个假设存在的数。

    在得到虚数的概念后,西里斯接下来的推导便行云流水了,他整合了曲线方程与直线方程,还有圆周运动与简谐振动,并且,在推导的过程中,西里斯发现三角函数在某种意义上能够利用虚数转化为指数形式。

    西里斯花费了大量的篇幅,用尽手段,最终得到了一个公式。

    莱纳翻过一页,在前一页那大段大段的证明之后,这一页上的内容异常简洁。

    只有一个公式。

    e^πi+1=0。

    这个公式里包含了工程底数,圆周率,1和0,加号与等号,以及虚数i。

    这看起来是如此的简洁而优雅,仿佛整个数学都蕴含在其中。

    莱纳知道,这个公式在地球上叫做欧拉公式,也被誉为上帝公式,可以说是数学界最重要的公式之一。

    但毫无疑问,虚数这个概念对于正常人来说,是具有极大冲击性的。

    一个苹果和两个苹果,人们能够清楚地认识到,这是自然数,由此衍生的负数也很好理解,至于无理数,也能在坐标轴上准确地表述出来。

    可虚数不一样。

    没有人能说出i是什么,用什么样的方法来表示,人们完全无法理解,这个数字到底有什么意义。

    这仿佛就是单纯创造出来解释西里斯的这些公式的数字。

    对于这个世界的法师们来说,这太难理解了。

    莱纳已经大概知道为什么波多尔多副校长会评价西里斯的论文是“毫无意义”的了,因为即使没有虚数,法术模型也能顺利构筑,至多不过麻烦一些而已,而如果引进了虚数,那么很多过去约定俗成的东西都需要进行改变,而额外多出来的,有关虚数的理论,对现实世界根本没有半点影响。

    因为虚数本身就是一个可以独立存在的体系。

    莱纳叹息一声,翻过一页。

    在确立了虚数的整个体系之后,西里斯又继续深入探索,他在研究简谐振动的时候,发现任何周期运动,都可以看做是不同振幅,不同相位的正弦波的叠加,就像是钢琴上的不同琴键,组合起来便成为了不同的和弦。

    他通过计算,确立了一套将周期运动分解为无数个正弦波相加结果的数学方法,为了阐释这个方法,西里斯用了大量的论述来解释,这个方法他将其命名为西里斯变换,能够将时间上连续的周期函数,转化为频域上离散的函数,而在某个特征值下展开的级数,则被称作西里斯级数。

    在这段论述里,西里斯已经尽他所能在探究虚数在现实世界的运用,但除去这一个数学上的变换方法,一无所获。

    莱纳知道,虚数虽然极为重要,但在眼下这种数学水平的世界里,却远远超越了时代,甚至于最简单的,能够让虚数得到应用的描述电磁场的方程组,也不过今年才被提出来,在十年前的当时,根本没有任何理论能够让虚数派上用场。

    更不用说数学上尚未形成体系的群论,概率论,级数展开,复变函数,以及波动方程,量子力学等涉及到微观的研究中,虚数起到了怎样重要的作用。

    至于西里斯变换,可能还要在更遥远的未来,当法师们将电磁波研究透彻才有可能得到应用,到那个时候,想必才会有人惊呼这个划时代的理论吧。

    西里斯.奥德曼的研究,超越了时代,得到的评价却是“毫无意义”。

    这是何等的讽刺。

    在论文的最后,西里斯反复强调了其证明的正确性,同时,他认为这些理论虽然现在可能看起来没有任何作用,但或许在未来,新的发现会验证其价值。

    就算直到最后,这个公式与其背后的理论也没有能找到任何价值的话,西里斯写到,对于数学的探索本身就是其意义所在。

    莱纳放下了论文,他心中百感交集,此时,海德薇婆婆的手缓缓握住了莱纳的手。

    “海德薇婆婆,您的儿子的论文,是正确的。”

    莱纳说道,唏嘘不已,倘若不是有这一位连字都不认识的老人家,为了自己的儿子而妥善保存,那么这篇论文,以及论文中蕴含的思想,可能要晚上许多年才会出现。

    海德薇婆婆听到莱纳的话,愣了好久,仿佛有许多想说,又一句话也说不出来,千言万语在胸中辗转反侧,最终才化为简短的一句应答。

    “我就知道,西里斯,你是对的。”

    夕阳西下,落日的余晖透过敞开的窗户照射在海德薇婆婆的侧脸上,留下一片金黄。

    璀璨耀眼。
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